Oppenheimer wurde in Berlin, Deutschland im Jahre 1899 geboren. Sein Vater war Franz Oppenheimer, ein deutsch-jüdischer Soziologe und Nationalökonom. Zwischen 1917 und 1922, Oppenheimer Botanik studierte an den Universitäten in Berlin, Frankfurt und Freiberg in Deutschland und an der Universität Wien in Österreich, wo er seine doctorate.At die Einladung von Selig Suskin erhielt, emigrierte nach Palästina Oppenheimer im Jahr 1925 Mandat und für einige Jahre aktiv war bei den Versuchen beteiligt, um neue Siedlungen zu errichten und die Sümpfe entwässern um Zichron Yaacov.In etwa 1931, begann er eine Tätigkeit als physilogist in der Abteilung für Botanik an der Hebrew University of Jerusalem. Er half bei der Gründung der Fakultäten für Naturwissenschaften und Landwirtschaft an der Universität, und war ihr erster Dozent zu den Themen Anatomie und Physiologie der Pflanze. Von 1933 bis 1941 leitete Oppenheimer der Abteilung für Physiologie und Genetik der Agricultural Research Station in Rehovot. Von 1941 bis 1953 war er Leiter der Abteilung für das Wachstum der Zitrusbaum und landwirtschaftliche Botanik, als ein Professor im Jahr 1949 ernannt. Oppenheimer war Dekan der Fakultät für Landwirtschaft an der Hebräischen Universität von 1953 bis 1954.