Einer aus einer Reihe von Zahlen und ein System von Koordinaten, eingeführt von Bessel, zur Vorhersage des Fortschritts von Sonnenfinsternissen und Okkultation. Das Koordinatensystem hat seinen Ursprung in der Mitte der Masse der Erde. Der z-Achse in Richtung Mond und Parallel zur Verbindungslinie zwischen die Zentren der Sonne (oder anderen Stern) gezeichnet wird und der Mond. Die y-Achse liegt in der Ebene der z-Achse und dem Nordpol und positiv nach Norden. Die x-Achse gezeichnet wird um eine richtige Linkshänder, rechteckige kartesisches Koordinatensystem abzuschließen. Die Bessel-Elemente sind dann Folgendes: (a) die Koordinaten (X, y) von der Mitte der Schatten des Mondes (X, y) Flugzeug (Eclipse) oder die Rektaszension und Deklination (Áα *, δ *) des Sterns (ein Occulation); (b) die Veränderungsraten (X', y') von x und y pro Stunde; (c) die Weltzeit oder Ephemeris Zeit in Konjunktion in Rektaszension von Mond und Sterne (Okkultation); (d) die Stunde Winkel μ der z-Achse am Greenwich-Meridian (Finsternisse) oder den Winkel H Stunde des Sterns in Greenwich im Augenblick zu (Okkultation); (e) die Deklination d die z-Achse (Finsternisse) oder den Wert Y die y-Koordinate im Augenblick zu (Okkultation). Der Mengen α *, δ *, X', y', H und y sind die Bessel-Elemente von einer Okkultation. Die Mengen X, y, X', y', μ, d sin und cos d, zusammen mit den folgenden Mengen Finsternisse, eigenartig sind die Bessel-Elemente einer Finsternis; (f) die Menge Dμ/dt (μ'); (g) die Radien l ₁ und l ₂ der das umbral und Halbschatten Zapfen auf (X, y) Flugzeug; (h) die Winkel f ₁ und f ₂ (Hälfte die Vertex-Winkel der Halbschatten und umbral cones, beziehungsweise. Die Bessel-Elemente sowohl für Finsternisse Sternbedeckungen erhalten in der Regel in astronomische Almanache. Allerdings viele Almanache, da Interesse an Finsternisse und Sternbedeckungen gesunken und Rechenmaschinen kann leicht berechnen einige der Elemente, nicht mehr alle Elemente aufzulisten. (Einige Autoren halten nur X, y, X', y', μ, sin d und cos d Bessel-Elemente einer Finsternis sein. )