(1) Ein Polygon, das vollständig in einer Ebene liegen. (2) A Teil einer Ebene, die von geraden Linien begrenzt werden. Diese Definition und vorhergehend sind etwa gleichwertig. (3) Die geometrische Figur gebildet durch die Wahl einer Folge von Punkten P ₁, P ₂,...P _N auf einer Ebene, er jeden Punkt mit dem nächsten Sequenz durch eine gerade Linie, die die beiden Punkte als Endpunkte und verknüpfen den letzten Punkt P _N, mit den ersten Punkt, ₁ P, durch eine ähnliche gerade Linie. (4) A planare Abbildung bestehend aus n geraden und N Punkte so, dass jede Zeile zwischen nur zwei Punkte und jeder Punkt liegt auf lediglich zwei Zeilen. Definitionen (3) und (4) sind für alle praktischen Zwecke Äquivalent. Der Abbildung definiert oder so ist auch eine einfache Polygon genannt. Jeder Zeile (eine Seite genannt) ist ein Segment beendet bei den beiden Punkten (Scheitelpunkte genannt) auf dem es liegt. a einfaches Polygon teilt das Flugzeug in zwei Teilen ein Teil (das innere genannt) in das Polygon und ein Teil (genannt das äußere) außerhalb des Polygons. Die beiden Teile unterscheiden sich durch die Besonderheit, dass jede Zeile durch einen internen Punkt entweder mit einer Polygonseite fällt oder das Polygon in genau zwei Punkte schneidet. Wenn das Polygon eine konvexe Polygon ist, Linien gezogen werden können durch Punkte im Außenbereich ohne Schneiden das Polygon. Wenn das Polygon nicht konvex ist, gibt es mindestens einen Punkt in der Strasse durch die Linien gezeichnet werden können das Polygon nicht schneiden. Alle Punkte, die zu diesem Zeitpunkt nach Segmenten nicht schneiden das Polygon dann angeschlossen werden können bilden das äußere des Polygons. Winkel gemessen im Inneren, zwischen den Seiten werden als interne Winkel oder Innenwinkel; Winkel gemessen im Exterieur, zwischen Seiten, werden als externe Winkel oder außen Winkel. Die Summe aller internen Winkel ist π(N-2).