Eine abelsche Gruppe ist eine Gruppe deren Betrieb kommutativ ist, d.h. eine *b = b *ein. Ein Beispiel für eine abelsche Gruppe ist die ganzen Zahlen mit der üblichen Addition. Ein Beispiel für eine Gruppe ist nicht abelsch ist die Rotation eines Würfels (probieren Sie es aus). Beim Umgang mit einer abelschen Gruppe ist es herkömmlichen der Gruppenvorgang als Addition (+), statt Multiplikation (*) zu bezeichnen und das Einheit-Element als 0 anstatt 1 zu bezeichnen.